SOAL
METODE VAM & LEAST COST
1. Sebuah
perusahaan Negara berkepentingan mengangkut pupuk dari tiga pabrik ke tiga
pasar. Kapasitas penawaran ketiga pabrik, permintaan pada ketiga pasar dan
biaya transport perunit adalah sebagai berikut:
|
Pabrik
|
Pasar
|
Penawaran
|
||
|
1
|
2
|
3
|
||
|
1
|
8
|
5
|
6
|
120
|
|
2
|
15
|
10
|
12
|
80
|
|
3
|
3
|
9
|
10
|
80
|
|
Permintaan
|
150
|
70
|
60
|
280
|
Carilah biaya transportasi total dengan menggunakan
metode Least cost!
Jawaban :
Dari table
diatas dapat diketahui bahwa biaya transport total adalah sebagai berikut:
Z = (3 x 80) + (5 x 70) + (6 x 50) + (12 x 10) + (15
x 70) = 2060
2.
Gandum dipanen di Kansas City, Omaha,
dan Des Moines kemudian dikirim di 3 penggilingan tepung yang berlokasi di
Chicago, St.Louis, dan Cincinati. Datanya sebagai berikut:
|
Tempat Panen
|
Jumlah yang ditawarkan
|
|
Kansas
City
|
150
ton
|
|
Omaha
|
175
ton
|
|
Des
Moines
|
275
ton
|
|
Jumlah
|
600
ton
|
Jumlah gandum yang diminta oleh tempat penggilingan
adalah
|
Tempat Penggilingan
|
Jumlah yang diminta
|
|
Chicago
|
200
ton
|
|
St.
Louis
|
100
ton
|
|
Cincinati
|
300
ton
|
|
Jumlah
|
600
ton
|
Biaya pengiriman 1 ton gandum dari setiap tempat
panen (sumber) ke tempat penggilingan adalah :
|
Tempat Panen
|
Biaya Penggilingan ($)
|
||
|
Chicago
|
St. Louis
|
Cincinati
|
|
|
A
|
B
|
C
|
|
|
Kansas
City
|
6
|
8
|
10
|
|
Omaha
|
7
|
11
|
11
|
|
Des
Moines
|
4
|
5
|
12
|
Berapakan berapa biaya transportasi minimum
pengiriman gandum dari tempat panen ke tempat penggilingan setiap bulannya ?
Jawaban :
Dari table
diatas dapat diketahui bahwa biaya transport minumum adalah sebagai berikut:
Z = (8 x 25) + (10 x 125) + (11 x 175) + (4 x 200) +
(5 x 75) = 4550
3. Lockets
Corp akan mengirimkan barang dari beberapa gudangnya ke- 4 negara Asia yaitu
Korea, Jepang, Thailand dan Indonesia. Kapasitas masing-masing gudang adalah
33, 48 dan total 100. Sedangkan kebutuhan masing-masing negara adalah 25, 22, 17. Carilah biaya
transportasinya dengan menggunakan metode VAM dengan data biaya dibawah ini !
Jawaban
:
Tabel 1
Tabel 2
Tabel 3
Total biaya = (6x15) + (19x10) + (22x2) + (17x3) +
(5x0) + (31x0) = 375
4.
Diketahui tabel transportasi dari sebuah kasus
pendistribusian barang dari 3 pabrik ke 4 gudang adalah sebagai berikut :
|
Pabrik:
|
Gudang
|
Persediaan
|
|||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
||
|
A
|
4
|
5
|
6
|
8
|
75
|
|
B
|
3
|
14
|
19
|
7
|
125
|
|
C
|
9
|
11
|
13
|
16
|
100
|
|
Permintaan
|
80
|
65
|
70
|
85
|
300
|
Tentukan
pendistribusian barang dari tiap pabrik ke tiap gudang dengan menggunakan
metode Vogel!
Jawaban
:
|
Pabrik
|
Gudang
|
Persediaan
|
Selisih
|
|||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
|
|
|
||
|
A
|
  4 |
 5
5
|
 6
70
|
  8 |
75
|
1
|
1
|
|
|
|
|
B
|
  3
40
|
 14 |
 19 |
  7
85
|
125
|
4
|
4
|
4
|
1
|
|
|
C
|
 9
40
|
 11
60
|
 13 |
  16 |
100
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
|
Permintaan
|
80
|
65
|
70
|
85
|
300
|
|
||||
|
Selisih
|
1
|
6
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
6
|
|
|
|||||||
|
6
|
3
|
|
|
|
||||||
|
6
|
3
|
|
|
|||||||
|
9
|
11
|
|
|
|||||||
5. Perusahaan
air mineral ingin mendistribusikan produk terbarunya ke empat agen yang menjadi
pelanggan perusahaan air mineral tersebut dan ingin mendistribusikannya ke
beberapa kota di Indonesia dengan biaya atar kepada para agen di hitung dengan
jarak tempat agen tersebut setiap per galonnya. Berikut biaya pengiriman produk
tersebut dalam bentuk rupiah(Rp):
 Ke
Dari
|
Cilegon
|
Kuningan
|
Bandung
|
Padang
|
Supply
|
|
Agen
1
|
110
|
90
|
95
|
75
|
6300
|
|
Agen
2
|
80
|
75
|
120
|
80
|
4750
|
|
Agen
3
|
95
|
100
|
65
|
115
|
5450
|
|
Agen
4
|
70
|
85
|
75
|
90
|
6500
|
|
Demand
|
5200
|
5500
|
6000
|
6300
|
23000
|
Selesaikan
dengan metode least cost!
Jawaban
:
|
Ke
Dari
|
Cilegon
|
Kuningan
|
Bandung
|
Padang
|
Supply
|
|
Agen 1
|
110
|
90
|
95
|
75
6300
|
6300
|
|
Agen 2
|
80
|
75
4750
|
120
|
80
|
4750
|
|
Agen 3
|
95
|
100
|
65
5450
|
115
|
5450
|
|
Agen 4
|
70
5200
|
85
750
|
75
550
|
90
|
6500
|
|
Demand
|
5200
|
5500
|
6000
|
6300
|
23000
|
Z
= 5200(70)+4750(75)+750(85)+5450(65)+550(75)+6300(75)
= 364000+356250+63750+354250+41250+472500 = Rp.1652000
Perhitungan
manual dengan menggunakan metode Least Cost biaya pendistribusian air
mineral dari pabrik air mineral kepada empat agen yang terdapat di empat kota
sebesar Rp.1.652.000.
6.
Suatu perusahaan penyedia rack server memiliki
4 buah pabrik (P1 , P2 , P3 , P4)
yang akan dikirimkan ke 5 cabang (C1 , C2 , C3 ,
C4 , C5 ). Kemampuan empat pabrik tersebut untuk
memproduksi jumlah rack secara berurutan adalah 250, 400, 550 dan 300 unit.
Dari data permintaan produk di masing-masing cabang saat ini secara berurutan
adalah 180,320, 370, 430 dan 100. Biaya angkut dari pabrik ke cabang (dalam
ribu rupiah per unit) adalah sebagai berikut :
|
Pabrik
|
Cabang
|
||||
|
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
C5
|
|
|
P1
|
22
|
17
|
27
|
23
|
19
|
|
P2
|
34
|
26
|
30
|
29
|
24
|
|
P3
|
25
|
25
|
30
|
35
|
33
|
|
P4
|
28
|
34
|
32
|
30
|
22
|
Cari
solusi dengan menggunakan metode least cost !
Jawaban
:
|
|
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
C5
|
Cdummy
|
Kapasitas
|
|||
|
P1
|
22
X
|
17
250
|
27
X
|
23
X
|
19
X
|
0
X
|
|
|
|
|
|
P2
|
34
X
|
26
X
|
30
X
|
29
400
|
24
X
|
0
X
|
|
|
|
|
|
P3
|
20
180
|
25
70
|
30
300
|
35
X
|
33
X
|
0
X
|
|
|
|
|
|
P4
|
28
X
|
34
X
|
32
70
|
30
30
|
22
100
|
0
100
|
|
|
|
|
|
Permintaan
|
|
|
|
430
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Total
biaya dari solusi awal adalah Rp 36.440.000 .
7. Inggris, Perancis, dan Spanyol merupakan negara yang
memproduksi Gandum, Barley dan Oats. Masalahnya adalah bagaimana mengalokasikan
penggunaan lahan di tiap negara untuk memenuhi kebutuhan pangan dunia dan
meminimumkan upah kerja yang harus dibayarkan. Di bawah ini adalah tabel lahan
yang dibutuhkan untuk memproduksi ketiga bahan pangan tersebut dan yang
tersedia di tiap negara, dan besarnya upah yang dibutuhkan.
|
Negara
|
Luas lahan
(dalam Hektar)
|
|
Inggris
|
70
|
|
Perancis
|
110
|
|
Spanyol
|
80
|
Lahan yang dibutuhkan untuk
bahan pangan
|
Produk
|
Luas lahan
(dalam Hektar)
|
|
Gandum
|
125
|
|
Barley
|
60
|
|
Oats
|
75
|
Upah yang dibutuhkan
|
Produk Negara
|
Gandum
|
Barley
|
Oats
|
|
Inggris
|
54
|
40.5
|
27.6
|
|
Prancis
|
31.2
|
36
|
25
|
|
Spanyol
|
52.8
|
33.6
|
33.6
|
Selesaikan menggunakan
metode VAM !
Jawaban :
Tabel solusi awal dengan metode VAM
|
Produk
 Negara |
 Gandum |
  Barley |
Oats
|
Lahan
tersedia
|
||||
|
Inggris
|
54.0
|
40.5
|
27.6
|
70
|
||||
|
15
|
55
|
|||||||
|
Perancis
|
 |
31.2
|
36.0
|
25.0
|
110
|
|||
|
110
|
 |
|||||||
|
Spanyol
|
52.8
|
33.6
|
33.6
|
80
|
||||
|
5
|
75
|
|||||||
|
Kebutuhan Lahan
|
125
|
 60 |
75
|
260
|
||||
Z
= (15 x 54.0)+(55x40.5)+(110x31.2)+(5x33.6)+(75x33.6)= 9157.5
8. Agar total biaya transportasi minimum .
Berapakah alokasi yang dapat dilakukan jika diketahui biaya , permintaan dan
penawaran dari 3 pasar dan 3 pabrik seperti dalam tabel berikut ini ;
 PASAR
PABRIK
|
1
|
2
|
3
|
PENAWARAN
|
|
1
|
8
|
5
|
6
|
120
|
|
2
|
15
|
10
|
12
|
80
|
|
3
|
3
|
9
|
10
|
80
|
|
PERMINTAAN
|
150
|
70
|
60
|
280
|
Jawaban :
|
PASAR
PABRIK
|
1
|
2
|
3
|
PENAWARAN
|
||||||
|
1
|
|
(2)
70
|
(3)
50
|
120
|
||||||
|
2
|
(5)
70
|
|
(4)
10
|
80
|
||||||
|
3
|
(1)
80
|
|
|
80
|
||||||
|
PERMINTAAN
|
150
|
70
|
60
|
280
|
Dari tabel diatas , kita
dapat mengetahui besarnya biaya transportasi total dari permasalahan di
atas :
z = 5(70) +6 (50) +15 (70)
+3 (80) +10 (12)
= 350
+300+1050+0 +240+120
= 2060
9. Sebutkan
langkah-langkah least cost ?
Jawaban :
Adapun langkah- langkah yang
di ambil adalah sebagai berikut :
a. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah
memilih baris dan kolom pada tabel yang memiliki biaya transportasi yang
terkecil dari tabel dapat kita simpulkan bahwa pada tabel kita mulai bergerak
pada 3X3a . kemudian alokasikan sebanyak mungkin . namun tidak melenceng dari
penwaran dan permintaan . ini akan menghabiskan salah satu antara permintaan
dan penwaraan.
b. Dari kotak – kotak, yang layak( yaitu yang
tidak terisi atau terhilangkan ) pilih biaya transportasi terendah , kemudian
alokasikan sebanyak mungkin .
c. Lanjutkan proses ini sampai semua permintaan dan
penawaraan terpenuhi .
10. Sebutkan
langkah-langkah VAM ?
Jawaban :
Adapun langkah –langkah yang
harus di lakukan adalah sebagai berikut
Hitung opportunity cost untuk setiap baris dan kolom .
opportunity cost untuk setiap baris di hitung dengan mengurangkan nilai
terkecil pada baris tersebut dengan nilai satu tinggkat lebih besar pada baris
yang sama . opportunity cost kolom diperoleh dengan cara yang sama .
biaya-biaya ini adalah pinalti Karena tidak memiliki kotak dengan biaya minimum
Pilih baris dan kolom ,dengan opportunity cost
terbesar , jika terdapat nilai kembar , pilih secara sembarang . alokasikan sebanyank
mungkn ke kotak dengan nilai minimum pada baris atau kolom yang di pilih .
Hilangkan semua baris dan kolom di mna penawaraan dan
permintaan telah di habiskan
